નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત તે જણાવો. જો શાંત હોય,તો તેને દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\frac{23}{200}$

(N/A) કોઈપણ સંમેય સંખ્યા $\frac{p}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય જો તેના છેદ $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $2^n \times 5^m$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $n$ અને $m$ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે.
અહીં,છેદ $200$ છે.
$200$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $200 = 2^3 \times 5^2$ છે.
છેદ $2^n \times 5^m$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,સંમેય સંખ્યા $\frac{23}{200}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે.
દશાંશ નિરૂપણ મેળવવા માટે,આપણે છેદને $10$ ની ઘાત તરીકે લખી શકીએ:
$\frac{23}{200} = \frac{23 \times 5}{200 \times 5} = \frac{115}{1000} = 0.115$.